Los exponentes tienen leyes?

Como están hoy les presentare sobre las leyes de los exponentes y como debemos utilizarlos de una manera adecuada para salir bien practicas , exámenes y actividades de retroalimentación (Tarea de casa) , Entonces comencemos . 🤔🤔🤔🤞.

Las leyes de los exponentes 

Son las que se aplican a aquel número que indica cuántas veces debe ser multiplicado por sí mismo un número base. Los exponentes también son conocidos como potencias.

Aqui les mostrare la tabla de exponentes para no complicarse la vida:

Ley	Ejemplo
x1 = x	61 = 6
x0 = 1	70 = 1
x-1 = 1/x	4-1 = 1/4
xmxn = xm+n	x2x3 = x2+3 = x5
xm/xn = xm-n	x4/x2 = x4-2 = x2
(xm)n = xmn	(x2)3 = x2×3 = x6
(xy)n = xnyn	(xy)3 = x3y3
(x/y)n = xn/yn	(x/y)2 = x2 / y2
x-n = 1/xn	x-3 = 1/x3

Ahora les mostrare demás leyes que deben saber:

La ley que dice que x^mxⁿ = x^m+n

En x^mxⁿ, ¿cuántas veces multiplicas "x"? Respuesta: primero "m" veces, despuésotras "n" veces, en total "m+n" veces.

Ejemplo: x²x³ = (xx) × (xxx) = xxxxx = x⁵

Así que x²x³ = x⁽²⁺³⁾ = x⁵

La ley que dice que x^m/xⁿ = x^m-n

Como en el ejemplo anterior, ¿cuántas veces multiplicas "x"? Respuesta: "m" veces, después reduce eso "n" veces (porque estás dividiendo), en total "m-n" veces.

Ejemplo: x^4-2 = x⁴/x² = (xxxx) / (xx) = xx = x²

(Recuerda que x/x = 1, así que cada vez que hay una x "sobre la línea" y una "bajo la línea" puedes cancelarlas.)

Esta ley también te muestra por qué x⁰=1 :

Ejemplo: x²/x² = x^2-2 = x⁰ =1

La ley que dice que (x^m)ⁿ = x^mn

Primero multiplicas x "m" veces. Después tienes que hacer eso "n" veces, en total m×n veces.

Ejemplo: (x³)⁴ = (xxx)⁴ = (xxx)(xxx)(xxx)(xxx) = xxxxxxxxxxxx = x¹²

Así que (x³)⁴ = x^3×4 = x¹²

La ley que dice que (xy)ⁿ = xⁿyⁿ

Para ver cómo funciona, sólo piensa en ordenar las "x"s y las "y"s como en este ejemplo:

Ejemplo: (xy)³ = (xy)(xy)(xy) = xyxyxy = xxxyyy = (xxx)(yyy) = x³y³

La ley que dice que (x/y)ⁿ = xⁿ/yⁿ

Parecido al ejemplo anterior, sólo ordena las "x"s y las "y"s

Ejemplo: (x/y)³ = (x/y)(x/y)(x/y) = (xxx)/(yyy) = x³/y³

La ley que dice que 

Para entenderlo, sólo recuerda de las fracciones que n/m = n × (1/m):

Ejemplo: 

Aquí les dejo un video mas explicativo sobre este tema , y nos veremos la próxima MATEPROS.